Lámu si hlavu

Romana, Pavel a Jan byli na dovolené. Každý platil nějakou část útraty. Po dovolené se zjistilo, že Romana utratila 19 000 Kč za všechny tři, Pavel 7 000 Kč za všechny tři a Jan 4 000 Kč za všechny tři. Kolik Kč doplatí každý z nich jeden druhému, aby všichni měli stejnou útratu?

Správná odpověď:

j =  13000
p =  11500
r =  5500

Postup správného řešení:


19000 + 2r = (19000+7000+4000)
7000 + 2p = (19000+7000+4000)
4000 + 2j = (19000+7000+4000)

19000 + 2·r = (19000+7000+4000)
7000 + 2·p = (19000+7000+4000)
4000 + 2·j = (19000+7000+4000)

2r = 11000
2p = 23000
2j = 26000

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2j = 26000
2p = 23000
2r = 11000


r = 11000/2 = 5500
p = 23000/2 = 11500
j = 26000/2 = 13000

j = 13000
p = 11500
r = 5500

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: