Decilitrů 66324

Do nádoby tvaru krychle o objemu 1l jsme vložili největší možný válec z olova. Kolik decilitrů vody se nyní vejde do nádoby?

Správná odpověď:

x =  2,146 dl

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=1\text{l}\to {\text{dm}}^3=1\cdot 1{\text{dm}}^3=1{\text{dm}}^3 \\ {V}_1=a^3\text{dm} \\ a=\sqrt[3]{V_1}=\sqrt[3]{1}=1\text{dm} \\ r=a/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5\text{dm} \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot a=3,1416\cdot 0,5^2\cdot 1\doteq 0,7854{\text{dm}}^3 \\ V=V_1-V_2=1-0,7854\doteq 0,2146{\text{dm}}^3 \\ x=10\cdot V=10\cdot 0,2146=2,146\text{dl} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad