Decilitrů 83512

Do akvária tvaru kostky o délce vnitřní hrany 10 cm jsme vložili 10 vrstev po 100 kuliček o průměru 1 cm. Kolik decilitrů vody by se ještě vešlo do akvária?

Správná odpověď:

V =  4,8 dl

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm}\to \text{dm}=10:10\text{dm}=1\text{dm} \\ n=10\cdot 100=1000 \\ d=1\text{cm}\to \text{dm}=1:10\text{dm}=0,1\text{dm} \\ r=d/2=0,1/2=\frac{1}{20}=0,05\text{dm} \\ {V}_1=a^3=1^3=1\text{l} \\ {V}_2=n\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=1000\cdot \frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 0,05^3\doteq 0,5236\text{l} \\ {V}_3=V_1-V_2=1-0,5236\doteq 0,4764\text{l} \\ V=10\cdot V_3=10\cdot 0,4764=4,8\text{dl} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad