Výkon na schodech

Člověk o hmotnosti 50 kg ujede 15 schodů. Jeden schod je vysoký 18 cm. Určete výkon člověka při:
a) pomalém vzestupu ze schodů, pokud mu to trvalo 13 sekund
b) pomalém sestupu ze schodů, pokud mu to trvalo 10 sekund
c) rychlém vzestupu ze schodů, pokud mu to trvalo 7 sekund

Správná odpověď:

P₁ =  101,8731 W
P₂ =  132,435 W
P₃ =  189,1929 W

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=50\text{kg} \\ s=18\text{cm}\to \text{m}=18:100\text{m}=0,18\text{m} \\ n=15 \\ h=n\cdot s=15\cdot 0,18=\frac{27}{10}=2,7\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ E=m\cdot g\cdot h=50\cdot 9,81\cdot 2,7=\frac{26487}{20}=1324,35\text{J} \\ {t}_1=13\text{s} \\ {P}_1=E/t_1=1324,35/13=101,8731\text{W} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=10\text{s} \\ {P}_2=E/t_2=1324,35/10=132,435\text{W} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_3=7\text{s} \\ {P}_3=E/t_3=1324,35/7=189,1929\text{W} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad