V obci

V obci se pořádá karneval. Poměr ceny jedné dětské vstupenky a ceny jedné vstupenky pro dospělého je 3:4 (v tomto pořadí).
Dvě dětské vstupenky a tři vstupenky pro dospělého stojí dohromady 270,- Kč.
Kolik celkem zaplatí za vstupenky na karneval 2 dospělí a 3 děti?

Správná odpověď:

x =  255 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3/4\cdot b \\ 2a+3b=270 \\ a=3/4\cdot b \\ 2\cdot a+3\cdot b=270 \\ 4a-3b=0 \\ 2a+3b=270 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a-3b=0 \\ 4,5b=270 \\ b=\frac{270}{4,5}=60 \\ a=\frac{0+3b}{4}=\frac{0+3\cdot 60}{4}=45 \\ a=45 \\ b=60 \\ x=2\cdot b+3\cdot a=2\cdot 60+3\cdot 45=255\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad