Vypočítej 67564

Do kostky K s délkou hrany a je vypsána koule G. Do koule G je vypsána kostka K1. Vypočítej, kolik procent objemu krychle K tvoří objem krychle K1.

Správná odpověď:

p =  19,245 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1 \\ r=a/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ 2r=\sqrt{3}\cdot b \\ b=2\cdot r/\sqrt{3}=2\cdot 0,5/\sqrt{3}\doteq 0,5774 \\ {V}_1=a^3=1^3=1 \\ {V}_2=b^3=0,5774^3\doteq 0,1925 \\ p=100\cdot \frac{V_2}{V_1}=100\cdot \frac{0,1925}{1}=19,245\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad