Do kocky 3

Do kocky K s dĺžkou hrany a je vypísaná guľa G. Do gule G je vypísaná kocka K1. Vypočítaj, koľko percent objemu kocky K tvorí objem kocky K1.

Správna odpoveď:

p =  19,245 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1 \\ r=a/2=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ 2r=\sqrt{3}\cdot b \\ b=2\cdot r/\sqrt{3}=2\cdot 0,5/\sqrt{3}\doteq 0,5774 \\ {V}_1=a^3=1^3=1 \\ {V}_2=b^3=0,5774^3\doteq 0,1925 \\ p=100\cdot \frac{V_2}{V_1}=100\cdot \frac{0,1925}{1}=19,245\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad