Vo vnútri

Vo vnútri kocky s hranou 10 cm je umiestnená guľa tak, že sa dotýka všetkých stien kocky. Koľko percent objemu kocky tvorí objem gule?

Správna odpoveď:

p =  52,3599 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ r=a/2=10/2=5\text{cm} \\ {V}_1=4/3\pi \cdot r^3=4/3\cdot 3,1416\cdot 5^3\doteq 523,5988{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a^3=10^3=1000{\text{cm}}^3 \\ p=100\cdot V_1/V_2=100\cdot 523,5988/1000=52,3599\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad