Sud s vodou

Sud s vodou má hmotnost 52 kg. Když z něj odliji čtvrtinu vody sníží se hmotnost sudu s vodou na 40 kg. Určete hmotnost prázdného sudu.

Správná odpověď:

m =  4 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m+v=52 \\ m+(v-v/4)=40 \\ m+v=52 \\ 4m+3v=160 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4m+3v=160 \\ m+v=52 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{4}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4m+3v=160 \\ 0,25v=12 \\ v=\frac{12}{0,25}=48 \\ m=\frac{160-3v}{4}=\frac{160-3\cdot 48}{4}=4=4\text{kg} \\ m=4 \\ v=48 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad