Délka reky

Délka Odry na Moravě je 42% jeji délky v Polsku. Celková délka toku od pramene do moře je 1165 km, Jaká je délka na Moravě a jaká je délka v km na Polské straně.

Správná odpověď:

M =  344,5775 km
P =  820,4225 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1165\text{km} \\ q=42\%=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}=0,42 \\ M=q\cdot P \\ M+P=a \\ M=0,42\cdot P \\ M+P=1165 \\ M-0,42P=0 \\ M+P=1165 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ M-0,42P=0 \\ 1,42P=1165 \\ P=\frac{1165}{1,42}=820,42253521 \\ M=0+0,42P=0+0,42\cdot 820,42253521=344,57746479 \\ M=\frac{24465}{71}\doteq 344,577465 \\ P=\frac{58250}{71}\doteq 820,422535 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad