Vlak 19

Velikost rychlosti vlaku se během 50 s zmenšila za 72 km/h na 36 km/h. Za předpokladu, že pohyb vlaku je rovnoměrně zpomalený, určete velikost jeho zrychlení a dráhu, kterou při tom ujede.

Správná odpověď:

a =  -0,2 m/a²
s =  750 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=50\text{s} \\ {v}_1=72\text{km/h}\to \text{m/s}=72:3,6\text{m/s}=20\text{m/s} \\ {v}_2=36\text{km/h}\to \text{m/s}=36:3,6\text{m/s}=10\text{m/s} \\ a=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{10-20}{50}=-\frac{1}{5}{\text{m/a}}^2=-0,2{\text{m/a}}^2 \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=v_1\cdot t+\frac{1}{2}\cdot \frac{-1}{5}\cdot t^2=20\cdot 50+\frac{1}{2}\cdot (-0,2)\cdot 50^2=750\text{m}$

Zkusit jiný příklad