Osobní auto vs truck

Osobní auto dojíždí rychlostí 30 m/s nákladní vůz, který jede stálou rychlostí 10 m/s. Ve vzdálenosti 30 m od nákladního vozu zjistí řidič osobního auta, že nemůže nákladní vozidlo předjet. Proto začne brzdit se zrychlením 5 m/s. Dojde ke srážce vozidel? Jestliže ano, jak velké jsou rychlosti aut v okamžiku srážky?

Správná odpověď:

v22 =  12,6795 m/s

Postup správného řešení:

v1​=10 m/s v2​=30 m/s  s=30 m a=5 m/s2  v=v2​−v1​=30−10=20 m/s   s = 21​ a t2  t=2⋅ s/a​=2⋅ 30/5​=2 3​ s≐3,4641 s  v22​=v2​−a⋅ t=30−5⋅ 3,4641≐12,6795 m/s v22​ > v1​

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
dojde k narazu
v22 = 12.679 m/s   > v1=10 m/s

Pejsek
Máte to špatně. Do vzorce pro dráhu je potřeba zahrnout i součin počáteční rychlosti a času. V případě, že úlohu řešíme ve vztažné soustavě spojené s nákladním vozem, tak: s = delta_v*t - 1/2*a*t2. Při dosazení hodnot: 30 = 20*t - 1/2*5*t2, což vede na kvadratickou rovnici: t2 - 8*t + 12 = 0. Kořeny 2 a 6, čas do srážky je tedy 2 sekundy. Vzájemná rychlost vozidel při srážce pak vychází 10 m/s.





Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

základní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličintéma

Související a podobné příklady: