Předjíždění 3

Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20 m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky vozidel jsou 5 m a 15 m. Jakou dobu předjíždění trvá a jakou dráhu k tomu osobní auto potřebuje?

Správná odpověď:

t =  12 s
s₁ =  240 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=20+20+5+15=60\text{m} \\ {v}_1=72\text{km/h}\to \text{m/s}=72:3,6\text{m/s}=20\text{m/s} \\ {v}_2=54\text{km/h}\to \text{m/s}=54:3,6\text{m/s}=15\text{m/s} \\ v=v_1-v_2=20-15=5\text{m/s} \\ t=s/v=60/5=12\text{s} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot t=20\cdot 12=240\text{m}$

Zkusit jiný příklad