Zrážka áut

Osobné auto dobieha rýchlosťou 30 m/s nákladné vozidlo, ktoré ide stálou rýchlosťou 10 m/s. Vo vzdialenosti 30 m od nákladného vozidla zistí vodič osobného auta, že nemôže nákladné vozidlo predbehnúť. Preto začne brzdiť so zrýchlením 5 m/s. Dôjde k zrážke vozidiel? Ak áno, aké veľké sú rýchlosti áut v okamihu zrážky?

Správny výsledok:

v₂₂ =  12,6795 m/s

Riešenie:

$$\begin{gathered} v_1=10\text{ m/s } \\ {v}_2=30\text{ m/s } \\ s=30\text{ m } \\ a=5{\text{m/s}}^2 \\ v=v_2-v_1=30-10=20\text{ m/s } \\ s={\displaystyle \frac{1}{2}}a{t}^2 \\ t=\sqrt{2\cdot s\mathrm{/}a}=\sqrt{2\cdot 30\mathrm{/}5}=2\sqrt{3}\text{ s}\doteq 3.4641\text{ s } \\ {v}_{22}=v_2-a\cdot t=30-5\cdot 3.4641\doteq 12.6795=12.6795\text{ m/s } \\ {v}_{22}>v_1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Turista a cyklista
  Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
• Vlnová dĺžka
  Vypočítajte vlnovú dĺžku tónu o frekvencií 11 kHz, ak sa zvuk šíri rýchlosťou 343 m/s.
• Vlak 2
  Vlak spomalil z 90 km/h na 72 km/h za dobu 5s. Akú dráhu pritom prešiel?
• Električky
  Električky majú priemernú rýchlosť 23 km/h a jazdia v takte 14 minút. Chodec kráča rýchlosťou 3,3 km/h. V akých časových intervaloch ho električky prebiehajú?
• Korčule
  Martin prešiel na kolieskových korčuliach za minútu 1 km. Akú vzdialenosť by prešiel pri nezmenenej rýchlosti za 3 3/4 hodiny?
• Zvislý vrh nahor a nadol
  Teleso vyhodíme z výšky h=5 m nad Zemou zvisle nahor v0=10 m/s. Za aký čas za nim musíme voľne pustiť z tej istej výšky druhé teleso, aby dopadli na Zem súčasne?
• Cyklista a auto
  Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minút za ním vyšiel automobil a dobehol cyklistu za 50 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil? Na ktorom kilometri z mesta dobehol cyklistu?
• Auto prešlo
  Auto prešlo rovnomerným pohybom dráhu 120 km za 1 h 30min. Určte jeho priemernú rýchlosť. Určte dráhu, ktorú prešlo za prvých 20 min, a za 50 min od začiatku pohybu.
• Auto 8
  Auto ide rýchlosťou 130 km/h. a/ Za koľko hodín prejde auto k kilometrov? b/ Koľko kilometrov prejde auto za h hodín?
• Voľný pád
  Teleso padajúce voľným pádom prešlo za posledných 0,5s dráhu 10m. Určte rýchlosť telesa v okamihu dopadu.
• Bombardér
  Lietadlo letí vo výške 4100 m nad zemou rýchlosťou 777 km/h. V akej vodorovnej vzdialenosti od miesta B treba voľne vypustiť z lietadla ľubovoľné teleso, aby dopadlo na bod B? (g = 9,81 m/s²)
• Géčka
  Vypočítajte aké preťaženie (násobok tiažového zrýchlenia g=9,81 m/s²) vzniká ak automobil pri čelnej zrážke rovnomerne spomalí z rýchlosti 111 km/h na 0 km/h na dráhe 1,2 m.
• Turista 13
  Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B.
• Turista
  Turista precestoval 78km za 3 hodiny. Časť cesty išiel pešo rýchlosťou 6km/h, zvyšok cesty išiel autobusom rýchlosťou 30km/h. Ako dlho šiel pešo?
• Dve telesá
  Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s², druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s². Určte dobu, za ktorú dôjde ku
• Vodič 4
  Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
• Vodič
  Vodič automobilu idúceho rýchlosťou 100 km/h zbadal na ceste prekážku a začal brzdiť so spomalenim 5 m/s². Akú dráhu do zastavenia automobilu prešiel, ak vodič prekážku zaregristoval s oneskorením 0,7 s?