Koza na lane

Rovnostranný trojúhelník se stranou 10 m představuje dřevěnou plošinu stojící v trávníku. Koza je přivázána k rohu pomocí 15 m lana. Jaké maximální množství pastvy má koza k dispozici?

Správná odpověď:

S =  663,5571 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{m} \\ r=15\text{m} \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 10^2=25\sqrt{3}{\text{m}}^2\doteq 43,3013{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 15^2\doteq 706,8583{\text{m}}^2 \\ r>a \\ S=S_2-S_1=706,8583-43,3013=663,5571{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad