Koza

Oplocený květinový záhon má tvar pravidelného šestiúhelníku, vrcholy tvoří sloupy plotu. Plot kolem záhonu měří 60 m. K jednomu ze sloupků je zvenku přivázána koza, která se pase na okolní louce (koza nemíchejte vejít do záhonu). Provázek měří 24 m. Kolik metrů čtverečních louky může koza spast?

Správná odpověď:

S =  1428,3775 m2

Postup správného řešení:

o=60 m r=24 m  a=o/6=60/6=10 m  r>a  α=3602 60=240 °  S1=π r2 α360=3.1416 242 2403601206.3716 m2  β=60 °  S2=π (ra)2 β360=3.1416 (2410)2 60360102.6254 m2  S3=π (r2 a)2 β360=3.1416 (242 10)2 603608.3776 m2  S=S1+2 S2+2 S3=1206.3716+2 102.6254+2 8.37761428.3775 m2   Zkousˇka spraˊvnosti:   M=π r2=3.1416 2421809.5574 m2  M>S



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Plot z pletiva
    plot_zed Plot z pletiva kolem zahrady ma délku 160 m. Jedna strana zahrady je třikrát delší než druhá. Kolik metrů měří jednotlive strany zahrady?
  • Kruhová výseč
    vysec Kruhová výseč se středovým úhlem 140° má obsah 50 cm2. Určete její poloměr r.
  • Pětiúhelník
    5gon Vypočítejte obsah pravidelného pětiúhelníku, jehož úhlopříčka je dlouhá u=20.
  • Koza na lane
    goat__wolf_and_cabbage Rovnostranný trojúhelník se stranou 10 m představuje dřevěnou plošinu stojící v trávníku. Koza je přivázána k rohu pomocí 15 m lana. Jaké maximální množství pastvy má koza k dispozici?
  • Kružnice a koza
    equation_nonlinear Jaký je poloměr kružnice, která má střed na jiné kružnici a průnik obou kruhů je roven polovině plochy prvé kružnice? Tato úloha je matematickým vyjádřením úlohy ze zemědělství. Sedlák má kruhový pozemek, na kterém se pase koza. Protože sedlák chce, aby j
  • Záhon
    triangle_flowers Květinový záhon má tvar rovnoramenného tupoúhlý trojúhelníku. Rameno má velikost 5,5 metrů a úhel oproti základně má velikost 94°. Jaká je vzdálenost základny od protilehlého vrcholu?
  • Kolem 4
    zahon Kolem kruhového záhonu o průměru 6m. Má být udělá chodník do šířky 0,5m. Kolik metrů čtverečních materiálu potřebujeme.
  • Záhon kruh
    zahon Kolem kruhového záhonu o poloměru 2 m je chodník široký 80 cm. Kolik metrů čtverečních má chodník?
  • Čtvercova zahrada
    garden_el Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m2 (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky?
  • Šestiúhelník
    hexagon V pravidelného šestiúhelníku ABCDEF má úhlopříčka AE délku 8cm. Vypočítejte obvod a obsah šestiúhelníku.
  • Správce hradu
    kostol_03-1 Správce hradu se pokouší odhadnout, kolik čtverečných metrů plechu bude přibližně třeba na novou střechu věže. Střecha má tvar kužele. Správce hradu ví, že průměr věže je 4,6 metru a výška je 5,2 metru. Kolik čtverečných metrů střecha měří?
  • Květinový záhon
    5928-vyvyseny-zahon-2 Květinový záhon má tvar komolého jehlanu, přičemž hrana dolní podstavy a = 10 m, horní podstavy b = 9 ma odchylka počne hrany od podstavy je alfa = 45 °. Jaký objem zemniny je potřebný navýšit na tento záhon? Kolik sazenic je možné vysadit, pokud 1m2 = 1
  • Postřikovač 2
    postrekovac Postřikovač se může otráčet o úhel 320° a má dosah 12m. Jakou plochu může zavlažovat?
  • Pole zeleniny
    irrigation Pole osázené zeleninou má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku o délce odvěsny 24 m. Ve vrcholech trojúhelníku jsou umístěny otáčecí postřikovače s dosahem 12 m. Jak velkou část pole tyto postřikovače nezavlažují?
  • Oblouk
    odsek_kruh Vypočítejte délku kruhového oblouku l a obsah kruhové výseče S1 a odseku S2, pokud poloměr kruhu je 61 a příslušející úhel je (4)/(12) π.
  • Záhon
    circles Kruhový záhon zvětšily tak, že se jeho poloměr zvětšil o 3 m. Spotřeba substrátu na zvětšený záhon byla (při stejné výšce vrstvy jako před zvětšením) devětkrát větší než předtím. Určete původní poloměr záhonu.
  • Náměstí 3
    namestie_tr_iso Vypočtěte rozlohu náměstí tvaru rovnoramenneho trojúhelníku s rameny 50m a základnou 60m. Kolik dlaždic se spotřebuje na vydlazdeni náměstí, jestliže plocha jedné dlaždice je 25 dm2?