Obsah kosočtvercového záhonu

Květinový záhon má tvar kosočtverce se stranou a = 35 dm. Delší úhlopříčka je dlouhá 56 dm. Vypočítejte obsah květinového záhonu.

Správná odpověď:

S =  1176 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u_2=56\text{dm} \\ a=35\text{dm} \\ (u_1/2{)}^2=a^2-(u_2/2{)}^2 \\ {u}_1=2\cdot \sqrt{a^2-(u_2/2{)}^2}=2\cdot \sqrt{35^2-(56/2{)}^2}=42\text{dm} \\ S=\frac{u_1\cdot u_2}{2}=\frac{42\cdot 56}{2}=1176{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad