Sedmových 72924

Kolika způsoby víme z balíku sedmových karet vybrat 3 karty tak, aby mezi nimi byly dvě červeně a jedna zeleň?

Správná odpověď:

p =  0,0452

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(32)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{32}{3}\right)=\frac{32!}{3!(32-3)!}=\frac{32\cdot 31\cdot 30}{3\cdot 2\cdot 1}=4960 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{32}{3}\right)=4960 \\ {C}_2(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8\cdot 7}{2\cdot 1}=28 \\ {n}_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)\cdot 8=28\cdot 8=224 \\ p=\frac{n_2}{n_1}=\frac{224}{4960}=\frac{7}{155}=0,0452 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad