Logický

Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi Alena a Jana. Kolika způsoby můžeme vybrat 8 dětí tak, aby mezi vybranými

a) byla Jana
b) byla Jana a Alena
c) bylo alespoň jedna z dívek Alena, Jana
d) bylo nejvíce jedna z dívek Alena, Jana?

Správná odpověď:

a =  50388
b =  18564
c =  75582
d =  196035840

Postup správného řešení:

p1=7!=5040 a=1 19 18 17 16 15 14 13/p1=1 19 18 17 16 15 14 13/5040=50388
p2=6 5 4 3 2 1=720 b=1 1 18 17 16 15 14 13/p2=1 1 18 17 16 15 14 13/720=18564
p3=7 6 5 4 3 2 1 2=10080 c=3 19 18 17 16 15 14 13/p3=3 19 18 17 16 15 14 13/10080=75582
d=2 17 16 15 14 13 12 11=196035840=1.960108



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Andy
Řešení příkladů jsou špatně. Jednak gramaticky a jednak a = 50 388, b=18564, c=18 564 a d=107 406.

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Související a podobné příklady:

  • Kniha
    books Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
  • Soutěž
    sutaz Ve třídě je 15 chlapců a 10 dívek. Na školní soutěž z nich třeba vybrat 6-členné družstvo složené ze 4 chlapců a 2 dívek. Kolika způsoby můžeme žáků vybrat?
  • Vyznamenání studenti
    metals Z 25 studentů třídy je 10 vyznamenaných. Kolika způsoby z nich můžeme vybrat 5 studentů, pokud mezi nimi mají být právě dva vyznamenání?
  • Z9 – I – 6 2018 MO
    numbers2 Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho. Vypište všechna d
  • Podmnožiny
    1venna_sets Kolik je všech podmnožin množiny C = (12, 24, 36, 54, 26, 57, 73, 19, 62)?
  • Korálky
    koralky2 Kolika způsoby můžeme navléknout na nit 4 červené, 5 modrých a 6 žlutých korálků?
  • Věneček
    vencek Na věneček přišlo 12 chlapců a 15 dívek. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 taneční páry?
  • Kolika 6
    chess Kolika způsoby můžeme na šachovnici 8×8 postavit 8 nerozlišitelných věží tak, aby se neohrožovaly?
  • Hračky
    toys 3 děti si z krabice vytáhly 12 různých hraček. Kolika způsoby se o ně můžou podělit tak, aby každé mělo alespoň jednu hračku?
  • Zástupci
    slovakia Ve třídě je 18 chlapců a 14 dívek. Kolika způsoby mohou do školního parlamentu vybrat 3 zástupců, pokud to mají být: a) samí chlapci b) jeden chlapec a dvě dívky
  • Roční příjmy
    income Roční příjmy (v tisících eur) patnácti rodin jsou: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítejte harmonický a geometrický průměr těchto příjmů rodin.
  • Na salame
    salama Kolika způsoby mohu vybrat 5ks salámů, přičemž mám k dispozici 6 druhů salámů po 10 kusech a jeden druh se 4 kusy?
  • Manželé
    pair U stolu sedí 6 lidí, 3 na jedné a 3 na opačné straně. Mezi nimi jsou 2 manželské páry. Každý manželský pár chce sedět naproti sobě. Kolika způsoby se mohou usadit?
  • Osudí 2
    losovanie V osudí je 15 míčků černých a 20 bílých. Kolika způsoby lze vylosovat šest míčků tak, aby mezi nimi byly právě dva bílé?
  • Jídelníček
    jedalnicek Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu?
  • Na maturitním
    dancers Na maturitním večírku je 15 chlapců a 12 dívek. Určete, kolika způsoby se z nich dají vybrat 4 taneční páry.
  • Třída
    kids Kolika různými způsoby mohou sedět vedle sebe 5 chlapců a 4 dívek, pokud chtějí dívky sedět na kraji?