Logický príklad 2

V skupine je 20 detí, každé dve deti majú iné meno. Je medzi nimi Alena a Jana. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 8 detí tak, aby medzi vybranými

a) bola Jana
b) bola Jana a Alena
c) bolo aspoň jedno z dievčat Alena, Jana
d) bolo najviac jedno z dievčat Alena, Jana ?

Správna odpoveď:

a =  50388
b =  18564
c =  75582
d =  196035840

Postup správneho riešenia:

p1=7!=5040 a=1 19 18 17 16 15 14 13/p1=1 19 18 17 16 15 14 13/5040=50388
p2=6 5 4 3 2 1=720 b=1 1 18 17 16 15 14 13/p2=1 1 18 17 16 15 14 13/720=18564
p3=7 6 5 4 3 2 1 2=10080 c=3 19 18 17 16 15 14 13/p3=3 19 18 17 16 15 14 13/10080=75582
d=2 17 16 15 14 13 12 11=196035840=1.960108



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady:

  • V krabici 2
    candles V krabici je 11 výrobkov, z ktorých sú práve 4 chybné. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 5 výrobkov tak, aby aspoň štyri neboli chybné?
  • Kombinatorické príklady
    dice 1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľkými
  • Medzi 12
    vyroba05 Medzi 24 výrobkami je 7 chybných. Koľkými spôsobmi môžeme na kontrolu vybrať a) 7 výrobkov tak, aby boli všetky dobré b) 7 výrobkov tak, aby boli všetky chybné c) 3 dobré a 2 chybné výrobky?
  • Vyznamenaní študenti
    metals Z 25 študentov triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi z nich môžeme vybrať 5 študentov, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?
  • V triede 18
    slovakia V triede je 18 chlapcov a 14 dievčat. Koľkými spôsobmi môžu do školského parlamentu vybrať 3 zástupcov, ak to majú byť: a) samí chlapci b) jeden chlapec a dve dievčatá
  • Hračky
    toys 3 deti si z krabice vytiahli 12 rôznych hračiek. Koľkými spôsobmi sa o ne môžu podeliť tak, aby každé malo aspoň jednu hračku?
  • Dve skupiny
    skola Skupina 10 dievčat sa má rozdeliť na dve skupiny tak, aby v každej boli najmenej 4 dievčatá. Koľkými spôsobmi to možno vykonať?
  • Bonbóny
    bulls Koľkými spôsobmi možno rozdeliť 10 rovnakých cukríkov medzi 5 detí?
  • Výbor 2
    nejaky_predsed Výbor tvorí 6 mužov a 4 ženy. Koľkými spôsobmi sa da vybrať predseda, podpredseda, tajomník a hospodár tak, aby predseda bol muž a podpredseda žena
  • V skupine
    books V skupine je 11 žiakov, medzi nimi práve jeden Martin. Koľko je všetkých možností na rozdanie 4 rôznych kníh týmto žiakom, ak každý z nich má dostať najviac jednu a Martin práve jednu z týchto kníh".
  • Sútaž
    sutaz V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
  • Šachovnica 2
    chess Urcte, kolkymi sposobmi mozeme na sachovnici 8x8 postavit 5 roznych figurok tak, aby dve stali na ciernych a tri na bielych polickach?
  • Telocvik
    telocvik Koľkými spôsobmi možno postaviť 20 žiakov do radu pri nástupe na telocvik?
  • Koľkými spôsobmi
    hrusky Koľkými rôznymi spôsobmi si môžu traja ľudia rozdeliť 7 hrušiek a 5 jabĺk?
  • 3 ceny
    metals Koľkými spôsobmi možno odmeniť prvou, druhou a treťou cenou 9 účastníkov športovej súťaže?
  • Jedálniček
    jedalnicek Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?
  • V triede 4
    boy V triede je 8 chlapcov a 9 dievčat. Na výlet odišlo 6 deti. Aká je pravdepodobnosť že odišli a) iba chlapci b) išli práve 2 chlapci