MO Z8 – I – 4 2018

Na čtyřech kartičkách byly čtyři různé číslice, z nichž jedna byla nula. Vojta z kartiček složil co největší čtyřmístné číslo, Martin pak co nejmenší čtyřmístné číslo. Adam zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla.

Potom Vojta z kartiček složil co největší trojmístné číslo a Martin co nejmenší trojmístné číslo. Adam opět zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla. Pak Vojta s Martinem obdobně složili dvojmístná čísla a Adam zapsal na tabuli jejich rozdíl.

Nakonec Vojta vybral co největší jednomístné číslo a Martin co nejmenší nenulové jednomístné číslo a Adam zapsal jejich rozdíl.
Když Adam sečetl všechny čtyři rozdíly na tabuli, vyšlo mu 9090. Určete čtyři číslice na kartičkách.

Správná odpověď:

x =  9210

Postup správného řešení:

v1=9210 m1=1029 a1=v1m1=92101029=8181  v2=921 m2=102 a2=v2m2=921102=819  v3=92 m3=10 a3=v3m3=9210=82  v4=9 m4=1 a4=v4m4=91=8  s=a1+a2+a3+a4=8181+819+82+8=9090  x=v1=9210



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 9 komentářů:
Žák
Nechápu postup tohoto příkladu. Díky za odpověď

5 let  1 Like
Žák
Nechápu, jak jsi došel k těm číslum na kartičkách. Jak jsi je vypočítal?

5 let  2 Likes
Žák
A jak jste k tomuto reseni dospeli?

Žák
Ráda bych vám pomohla ale i já s tím mám problém. Nechápu jak se k tomu dopracovali.

Žák
Jak jste prisli na to reseni?Postup?

Žák
Základem je přečíst si zadání úlohy. Z něj a s troškou přemýšlení víte, že máte 4 rozdíly různého řádu. Dále si uvědomte, který z rozdílů vám nejvíce pomůže najít další neznámá čísla (nulu už víte). Sjednocením neznámých rozdílů pomocí řádů vypočítáte ten nejužitečnější a prostou úvahou

5 let  2 Likes
Žák
určíte další neznámá čísla. Posledním krokem je určit poslední neznámé číslo.

5 let  2 Likes
Žák
Mohl bych poprosit o podrobné vysvětlení? Absolutně to nechápu.

4 roky  1 Like
Já!
Podrobné vysvětlení by se opravdu hodilo.





K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: