Nájemné bytů

Byt v prvním patře má roční nájemné o 10% vyšší než ve stejném bytě ve druhém patře. V ceně ročního nájemného je rozdíl 105 €. Jaký je roční nájem pro byt v prvním patře a pro byt ve druhém patře?

Správná odpověď:

a =  1155 eur
b =  1050 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ a=r\cdot b \\ a-b=105 \\ r\cdot b-b=105 \\ 1,1\cdot b-b=105 \\ 0,1b=105 \\ b=\frac{105}{0,1}=1050 \\ b=1050 \\ a=r\cdot b=1,1\cdot 1050=1155\text{eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad