Lichoběžník KLMN

Lichoběžník KLMN má základnu KL 40cm, MN 16cm. Na základně KL leží bod P. Úsečka NP rozdělí lichoběžník na útvary o stejných obsazích. Jaká je vzdálenost bodu P od bodu K?

Správná odpověď:

x =  28 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} k=40\text{cm} \\ m=16\text{cm} \\ S=\frac{k+m}{2}h \\ {S}_1=\frac{xh}{2} \\ {S}_2=S-S_1 \\ {S}_1=S_2 \\ {S}_1=S-S_1 \\ 2S_1=S \\ 2\cdot \frac{xh}{2}=\frac{k+m}{2}h \\ 2\cdot \frac{x}{2}=\frac{k+m}{2} \\ x=\frac{k+m}{2}=\frac{40+16}{2}=28\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad