Tři společníci

Tři společníci dostali za provedenou zakázku zaplaceno 90 000Kč. 40% z této částky stal materiál, 23% že zbylé částky odvedli za pojištění a daně. Zbytek peněz si rozdělili v poměru 2:3:5 . Jakou částku dostal každý?

Správná odpověď:

a =  8316 Kc
b =  12474 Kc
c =  20790 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=90000\text{Kc} \\ r=40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}=0,4 \\ d=23\%=\frac{23}{100}=0,23 \\ y=x-r\cdot x=90000-0,4\cdot 90000=54000\text{Kc} \\ z=y-d\cdot y=54000-0,23\cdot 54000=41580\text{Kc} \\ a:b:c=2:3:5 \\ k=\frac{z}{2+3+5}=\frac{41580}{2+3+5}=4158\text{Kc} \\ a=2\cdot k=2\cdot 4158=8316\text{Kc} \end{gathered}$$

$b=3\cdot k=3\cdot 4158=12474\text{Kc}$

$c=5\cdot k=5\cdot 4158=20790\text{Kc}$

Zkusit jiný příklad