MO Z7 2022

Eva si myslela dvě přirozená čísla. Tyto nejprve správně sečetla, poté správně odečetla. V obou případech dostala dvouciferný výsledek. Součin takto vzniklých dvouciferných čísel byl 645. Která čísla si Eva myslela? Prosím vás, jaký je tento výsledek?

Správná odpověď:

x =  29
y =  14

Postup správného řešení:

(x+y)⋅ (x−y)=645 645 = 3 × 5 × 43 = (3⋅ 5)⋅ 43 = 15⋅ 43  x+y=43 x−y=15  x−(43−x)=15  2x=58  x=258​=29  x=29
y=43−x=43−29=14   Zkousˇka spraˊvnosti:  a=x+y=29+14=43 b=x−y=29−14=15 s=a⋅ b=43⋅ 15=645

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Q: Dobrý den, chodím do 7.třídy a výpočtu nějak moc nerozumím, nešlo by to udělat i jednodušším zbůsobem? A: no priklad je pro 7 tridu, ale je z matematicke olympiady pro 7. tridu. Hodne tezky, ale mel bys mit vedomosti na jeho zvladnuti a pochopeni.





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebračíslatémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: