Nepozornosti MO 2023 Z9

Karel měl vynásobit dvě dvouciferná čísla. Z nepozornosti vyměnil pořadí číslic v jednom z činitelů a dostal součin, který byl o 4 248 menší než správný výsledek. Jaký je správný výsledek?

Kolik mělo Karlovi správně vyjít?

Správná odpověď:

x1 =  5369
x2 =  4720

Postup správného řešení:

4248 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 59 = 23 × 32 × 59  x = ab cd = ab dc + 4248  59 91 = 59 19 + 4248 59 91 = 59 19 + 59 72 91 = 19 + 72  x1=59 91=5369
x2=abcd = abdc + 59 72  59 80 = 59 08 + 59 72 59(808) = 59 72 59 72 = 59 72  x2=80 59=4720



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: