Na voľný pád

Neukázněný motocyklista jel po horské cestě nepřiměřenou rychlostí, v zatáčce nezvládl řízení a při rychlosti 90 km/h opustil vozovku. Padal do strže o hloubce 36 m. Nakreslete obrázek řezu celou situací.
Jak daleko motocykl dopadl a jakou rychlostí?

Správná odpověď:

x =  67,7285 m
v₂ =  36,4873 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=90\text{km/h}\to \text{m/s}=90:3,6\text{m/s}=25\text{m/s} \\ y=36\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ y=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2 \\ t=\sqrt{2\cdot y/g}=\sqrt{2\cdot 36/9,81}\doteq 2,7091\text{s} \\ x=v\cdot t=25\cdot 2,7091\text{m}=67,7285\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_1=g\cdot t=9,81\cdot 2,7091\doteq 26,5767\text{m/s} \\ {v}_2=\sqrt{v^2+v_1^2}=\sqrt{25^2+26,5767^2}=36,4873\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad