Zaplatila 81547

Eva zaplatila za tři věnečky a pět krémešů 8,4 €. Jana zaplatila za 9 věnečků a 7 krémešů 15,6 €. Kolik korun bude platit Jan za jeden věneček a jeden krémeš?

Správná odpověď:

x =  2 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3a+5b=8,40 \\ 9a+7b=15,6 \\ 3\cdot a+5\cdot b=8,40 \\ 9\cdot a+7\cdot b=15,6 \\ 3a+5b=8,4 \\ 9a+7b=15,6 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 9a+7b=15,6 \\ 3a+5b=8,4 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{3}{9}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 9a+7b=15,6 \\ 2,67b=3,2 \\ b=\frac{3,2}{2,66666667}=1,2 \\ a=\frac{15,6-7b}{9}=\frac{15,6-7\cdot 1,2}{9}=0,8 \\ a=\frac{4}{5}=0,8 \\ b=\frac{6}{5}=1,2 \\ x=a+b=0,8+1,2=2\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad