Vzdálen žebřík

Jak vysoký je strom když o něj opřu žebřík dlouhý 2 m. Žebřík je od stromu vzdálen 0,7 m a vrchní část žebříku je opřena o strom ve 2/3 jeho výšky?

Správná odpověď:

x =  2,8102 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=2\text{m} \\ a=0,7\text{m} \\ {a}^2+b^2=c^2 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{2^2-0,7^2}\doteq 1,8735\text{m} \\ b=2/3x \\ x=\frac{3}{2}\cdot b=\frac{3}{2}\cdot 1,8735=2,8102\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad