Chyba měření

Student změřil svou třídu a udal šířku 7 m a délku 9 m. Pokud je chyba měření 2 procenta, určete největší hodnotu [X+Y]/X, pokud X a Y jsou šířka a délka třídy. Svou odpověď uveďte na 4 desetinná místa.

Správná odpověď:

w =  2,3319

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\text{m} \\ b=9\text{m} \\ e=2\%=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}=0,02 \\ {e}_1=1+e/2=1+0,02/2=\frac{101}{100}=1\frac{1}{100}=1,01 \\ {e}_2=1-e/2=1-0,02/2=\frac{99}{100}=0,99 \\ {w}_0=\frac{a+b}{a}=\frac{7+9}{7}=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7}\doteq 2,2857 \\ w=\frac{a\cdot e_1+b\cdot e_1}{a\cdot e_2}=\frac{7\cdot 1,01+9\cdot 1,01}{7\cdot 0,99}=2,3319 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad