Obdélník Sab

Určete obsah obdélníku, pokud jeho délka a jeho šířka jsou v poměru 5:2, a jeho délka je o 7,5 cm delší než jeho šířka. Určete i jeho délku a jeho šířku.

Správná odpověď:

S =  62,5 cm²
a =  12,5 cm
b =  5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=5:2 \\ 2a=5b \\ a=7,5+b \\ 2(7,5+b)=5b \\ 2\cdot (7,5+b)=5\cdot b \\ 3b=15 \\ b=\frac{15}{3}=5 \\ b=5 \\ a=7,5+b=7,5+5=\frac{25}{2}=12,5\text{cm} \\ S=a\cdot b=12,5\cdot 5=62,5{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad