Vypočítejte 43251

Dva kamarádi Mário a Jano bydleli bydleli na dvou různých stranách dálnice. Rozhodli se, že zjistí, jak je široká. Mário nakreslil obrázek, na jehož základě pak druhý den uskutečnili měření Naměřili hodnoty a =5m, b= 5,9 m, d = 5 m. Vypočítejte šířku dálnice. Výsledek zaokrouhlí na dvě desetinná místa.

Správná odpověď:

x =  4,8 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ b=5,9\text{m} \\ d=5\text{m} \\ s=\frac{a+b+d}{2}=\frac{5+5,9+5}{2}=\frac{159}{20}=7,95\text{m} \\ S=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-d)}=\sqrt{7,95\cdot (7,95-5)\cdot (7,95-5,9)\cdot (7,95-5)}\doteq 11,9092{\text{m}}^2 \\ S=\frac{a\cdot x}{2} \\ x=2\cdot S/a=2\cdot 11,9092/5=4,8\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad