Standardní 82138

Hmotnost určitých druhů zelí je běžně rozdělena o průměru 1000 g a standardní odchylkou 0,15 kg. V dávce 800 kusů zelí odhadněte, kolik hmoty je mezi 750 g a 1290 g.

Správná odpověď:

x =  740

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \mu =1000\text{g} \\ \sigma =0,15\text{kg}\to \text{g}=0,15\cdot 1000\text{g}=150\text{g} \\ n=800 \\ {M}_1=750\text{g} \\ {M}_2=1290\text{g} \\ p=M_1<N(\mu ,\sigma )<M_2 \\ {k}_1=(\mu -M_1)/\sigma =(1000-750)/150=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\doteq 1,6667 \\ {k}_2=(M_2-\mu )/\sigma =(1290-1000)/150=\frac{29}{15}=1\frac{14}{15}\doteq 1,9333 \\ K=k_1+k_2=1,6667+1,9333=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}=3,6 \\ p=0,9256 \\ {x}_1=n\cdot p=800\cdot 0,9256=\frac{18512}{25}=740\frac{12}{25}=740,48 \\ x=\lfloor x_1\rfloor =\lfloor 740,48\rfloor =740 \end{gathered}$$

Použijte tabulky normálního rozložení.

Zkusit jiný příklad