Bazén 39

Bazén má délku 50m. První plavec ho přeplave za 60s a druhý za 40s. Oba startují ve stejnou chvíli že stejného okraje. Rychlejší plavec se na konci otočí a plave zpět. Kdy se potká s pomalejším plavcem? Plavci se pohybují stálými rychlostmi, dobu otočky neuvažujte.

Správná odpověď:

t =  48 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=50\text{m} \\ {t}_1=60\text{s} \\ {t}_2=40\text{s} \\ {v}_1=x/t_1=50/60=\frac{5}{6}\doteq 0,8333\text{m/s} \\ {v}_2=x/t_2=50/40=\frac{5}{4}=1,25\text{m/s} \\ {s}_1+s_2=x+x \\ t\cdot v_1+t\cdot v_2=2\cdot x \\ t\cdot 0,83333333333333+t\cdot 1,25=2\cdot 50 \\ 2,083333t=100 \\ t=\frac{100}{2,08333333}=48 \\ t=48=48\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad