Do kroužku

Do kroužku chodí 29 dětí. 11 uvedlo, že má doma psa, 14 dětí má doma kočku a 12 dětí má doma křečka. Dvě děti mají všechna tři zvířátka. 7 dětí nemá doma žádné zvíře. .
Kolik dětí má alespoň dvě z uvedených zvířat? Kolik dětí má právě jedno z uvedených zvířat?

Správná odpověď:

x =  13
y =  9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=29 \\ {n}_0=7 \\ {n}_1=11 \\ {n}_2=14 \\ {n}_3=12 \\ {n}_{123}=2 \\ a=3 \\ b=2 \\ {n}_1=A+a+c+2 \\ {n}_2=b+c+2+C \\ {n}_3=a+b+2+B \\ A+B+C+a+b+c+2=n-n_0 \\ 11=A+3+c+2 \\ 14=2+c+2+C \\ 12=3+2+2+B \\ A+B+C+3+2+c+2=29-7 \\ A+c=6 \\ C+c=10 \\ B=5 \\ A+B+C+c=15 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ A+c=6 \\ C+c=10 \\ B=5 \\ B+C=9 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek2\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek3 \\ A+c=6 \\ B=5 \\ C+c=10 \\ B+C=9 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ A+c=6 \\ B=5 \\ C+c=10 \\ C=4 \\ \check{R}\acute{a}dek4-\check{R}\acute{a}dek3\to \check{R}\acute{a}dek4 \\ A+c=6 \\ B=5 \\ C+c=10 \\ -c=-6 \\ c=\frac{-6}{-1}=6 \\ C=10-c=10-6=4 \\ B=\frac{5}{1}=5 \\ A=6-c=6-6=0 \\ A=0 \\ B=5 \\ C=4 \\ c=6 \\ x=a+b+c+2=3+2+6+2=13 \end{gathered}$$

$y=n-n_0-x=29-7-13=9$

Zkusit jiný příklad