Spolupracovat 82722

Zarka může dokončit určitou práci za 5 dní a Tulu může dokončit stejnou práci za 3 dny. Jak dlouho dokončí práci, budou-li spolupracovat?

Správná odpověď:

t =  1,875

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=5\text{d} \\ {t}_2=3\text{d} \\ t\cdot (\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2})=1 \\ t\cdot (1/t_1+1/t_2)=1 \\ s=1/t_1+1/t_2=1/5+1/3=\frac{8}{15}\doteq 0,5333 \\ t=1/s=1/0,5333=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}=1,875 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad