Spolupracovat 8438

Tom a Chandri dělají domácí práce. Chandři zvládne práci dvakrát rychleji než Tom. Pokud budou spolupracovat, mohou práci dokončit za 5 hodin. Jak dlouho trvá Tomovi pracovat sám, aby udělal stejnou práci?

Správná odpověď:

T =  15 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C=T/2 \\ 5(1/C+1/T)=1 \\ 5(2/T+1/T)=1 \\ 5\cdot 3/T=1 \\ T=5\cdot 3=15\text{h} \\ C=T/2=15/2=\frac{15}{2}=7,5\text{h} \\ x=5\cdot (1/C+1/T)=5\cdot (1/7,5+1/15)=1 \\ x=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad