Basketbalové 83137

V basketbalové hře hodili hráči celkem 37krát z toho byli za 2 body i za 3 body spolu měli 82 bodů. Kolik bylo 2 bodových a kolik 3 bodových?

Správná odpověď:

a =  29
b =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=37 \\ 2a+3b=82 \\ a+b=37 \\ 2\cdot a+3\cdot b=82 \\ a+b=37 \\ 2a+3b=82 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=82 \\ a+b=37 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=82 \\ -0,5b=-4 \\ b=\frac{-4}{-0,5}=8 \\ a=\frac{82-3b}{2}=\frac{82-3\cdot 8}{2}=29 \\ a=29 \\ b=8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad