Číslo 40

Číslo 112 rozděl na tři složky x, y, z tak, aby platilo x : y = 7 : 5 a y : z = 3 : 4.

Správná odpověď:

x =  42
y =  30
z =  40

Postup správného řešení:

x+y+z=112 5x=7y 4y=3z  x+y+z=112 5⋅ x=7⋅ y 4⋅ y=3⋅ z  x+y+z=112 5x−7y=0 4y−3z=0  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 5x−7y=0 x+y+z=112 4y−3z=0  Rˇaˊdek2−51​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 5x−7y=0 2,4y+z=112 4y−3z=0  Pivot:Rˇaˊdek2↔Rˇaˊdek3 5x−7y=0 4y−3z=0 2,4y+z=112  Rˇaˊdek3−42,4​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 5x−7y=0 4y−3z=0 2,8z=112  z=2,8112​=40 y=40+3z​=40+3⋅ 40​=30 x=50+7y​=50+7⋅ 30​=42  x=42 y=30 z=40

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: