Číslo 110

Číslo 110 chceme rozdělit na 3 sčítance tak, aby první a druhý byly v poměru 4:5 a třetí s prvním v poměru 7:3. Vypočítejte nejmenší ze sčítanců.

Správná odpověď:

a =  24
b =  30
c =  56

Postup správného řešení:


a+b+c=110
a=4/5·b
c=7/3·a

a+b+c = 110
5a-4b = 0
7a-3c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
7a-3c = 0
5a-4b = 0
a+b+c = 110

Řádek 2 - 5/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
a+b+c = 110

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
b+1,429c = 110

Řádek 3 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
1,964c = 110


c = 110/1,96428571 = 56
b = 0-2,1428571428571c/-4 = 0-2,14285714 · 56/-4 = 30
a = 0+3c/7 = 0+3 · 56/7 = 24

a = 24
b = 30
c = 56

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: