Číslo 110

Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 : 5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.

Správna odpoveď:

a =  24
b =  30
c =  56

Postup správneho riešenia:


a+b+c=110
a=4/5·b
c=7/3·a

a+b+c = 110
5a-4b = 0
7a-3c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
7a-3c = 0
5a-4b = 0
a+b+c = 110

Riadok 2 - 5/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
a+b+c = 110

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
b+1,429c = 110

Riadok 3 - 1/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
1,964c = 110


c = 110/1,96428571 = 56
b = 0-2,1428571428571c/-4 = 0-2,14285714 · 56/-4 = 30
a = 0+3c/7 = 0+3 · 56/7 = 24

a = 24
b = 30
c = 56

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: