Číslo 110

Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 : 5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.

Správna odpoveď:

a =  24
b =  30
c =  56

Postup správneho riešenia:


a+b+c=110
a=4/5·b
c=7/3·a

a+b+c = 110
5a-4b = 0
7a-3c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
7a-3c = 0
5a-4b = 0
a+b+c = 110

Riadok 2 - 5/7 · Riadok 1 → Riadok 2
7a-3c = 0
-4b+2.143c = 0
a+b+c = 110

Riadok 3 - 1/7 · Riadok 1 → Riadok 3
7a-3c = 0
-4b+2.143c = 0
b+1.429c = 110

Riadok 3 - 1/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
7a-3c = 0
-4b+2.143c = 0
1.964c = 110


c = 110/1.96428571 = 56
b = 0-2.1428571428571c/-4 = 0-2.14285714 · 56/-4 = 30
a = 0+3c/7 = 0+3 · 56/7 = 24

a = 24
b = 30
c = 56

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: