Rozdělení čísla v poměru

Umíte číslo 64,9 rozdělit na tři sčítance tak, aby první s druhým byly v poměru 4:5 a třetí s prvním v poměru 7:3?

Správná odpověď:

a =  14,16
b =  17,7
c =  33,04

Postup správného řešení:


a+b+c=64,9
a=4/5·b
c=7/3·a

a+b+c = 64,9
5a-4b = 0
7a-3c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
7a-3c = 0
5a-4b = 0
a+b+c = 64,9

Řádek 2 - 5/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
a+b+c = 64,9

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
b+1,429c = 64,9

Řádek 3 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
7a-3c = 0
-4b+2,143c = 0
1,964c = 64,9


c = 64,9/1,96428571 = 33,04
b = 0-2,1428571428571c/-4 = 0-2,14285714 · 33,04/-4 = 17,7
a = 0+3c/7 = 0+3 · 33,04/7 = 14,16

a = 354/25 = 14,16
b = 177/10 = 17,7
c = 826/25 = 33,04

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: