Vypočítejte - tětiva

Tětiva PQ je dlouhá 10,4 cm a její vzdálenost od středu kruhu je 3,7 cm. Vypočítejte délku druhé tětivy RS, která je 4,1 cm od středu této kružnice.

Správná odpověď:

t₂ =  9,7816 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=10,4\text{cm} \\ {x}_1=3,7\text{cm} \\ {x}_2=4,1\text{cm} \\ {r}^2=x_1^2+(t_1/2{)}^2 \\ r=\sqrt{x_1^2+(t_1/2{)}^2}=\sqrt{3,7^2+(10,4/2{)}^2}\doteq 6,382\text{cm} \\ {r}^2=x_2^2+(t_2/2{)}^2 \\ {t}_2=2\cdot \sqrt{r^2-x_2^2}=2\cdot \sqrt{6,382^2-4,1^2}=9,7816\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad