Kružnica a tetiva

Tetiva PQ je dlhá 10,4 cm a jej vzdialenosť od stredu kruhu je 3,7 cm. Vypočítajte dĺžku druhej tetivy RS, ktorá je 4,1 cm od stredu tejto kružnice.

Správna odpoveď:

t₂ =  9,7816 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=10,4\text{cm} \\ {x}_1=3,7\text{cm} \\ {x}_2=4,1\text{cm} \\ {r}^2=x_1^2+(t_1/2{)}^2 \\ r=\sqrt{x_1^2+(t_1/2{)}^2}=\sqrt{3,7^2+(10,4/2{)}^2}\doteq 6,382\text{cm} \\ {r}^2=x_2^2+(t_2/2{)}^2 \\ {t}_2=2\cdot \sqrt{r^2-x_2^2}=2\cdot \sqrt{6,382^2-4,1^2}=9,7816\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad