Tětiva kružnice

Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.

Správná odpověď:

x =  8,94 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=10\text{cm} \\ {r}^2=x^2+(x/2{)}^2 \\ {r}^2=x^2+x^2/4 \\ {r}^2=5/4\cdot x^2 \\ x=\frac{2\cdot r}{\sqrt{5}}=\frac{2\cdot 10}{\sqrt{5}}=4\sqrt{5}=8,94\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad