Tětiva

V kružnici o poloměru r = 70 cm je tětiva 10 × delší než její vzdálenost od středu. Jaká je délka tětivy?

Správná odpověď:

t =  137,3 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=70 \\ t=10x \\ {r}^2=x^2+(t/2{)}^2 \\ {r}^2=x^2+(10x/2{)}^2 \\ x=r/\sqrt{1+10^2/4}=70/\sqrt{1+10^2/4}\doteq 13,7281 \\ t=10\cdot x=10\cdot 13,7281=137,3\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad