Knihkupectví 83744

Pavel šel do nákupního centra, aby si koupil nějaké věci na své školní projekty. 5/8 peněz utratil v knihkupectví a 1/5 zbytku v obchodu s potravinami. Pokud utratil v obchodu s potravinami 120 pesos, kolik peněz měl na začátku? Kolik peněz mu zbylo?

Správná odpověď:

a =  1600 Php
b =  480

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{1}{5}\cdot (a-\frac{5}{8}\cdot a)=120 \\ 1/5\cdot (a-5/8\cdot a)=120 \\ 3a=4800 \\ a=\frac{4800}{3}=1600 \\ a=1600=1600\text{Php} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B=\frac{5}{8}\cdot a=\frac{5}{8}\cdot 1600=\frac{5\cdot 1600}{8}=\frac{8000}{8}=1000\text{Php} \\ G=\frac{1}{5}\cdot (a-B)=\frac{1}{5}\cdot (1600-1000)=120\text{Php} \\ b=a-B-G=1600-1000-120=480 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad