Kníhkupectve 83744

Pavol išiel do nákupného centra, aby si kúpil nejaké veci na svoje školské projekty. 5/8 peňazí minul v kníhkupectve a 1/5 zvyšku v obchode s potravinami. Ak minul v obchode s potravinami 120 pesos, koľko peňazí mal na začiatku? Koľko peňazí mu zostalo?

Správna odpoveď:

a =  1600 Php
b =  480

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \frac{1}{5}\cdot (a-\frac{5}{8}\cdot a)=120 \\ 1/5\cdot (a-5/8\cdot a)=120 \\ 3a=4800 \\ a=\frac{4800}{3}=1600 \\ a=1600=1600\text{Php} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B=\frac{5}{8}\cdot a=\frac{5}{8}\cdot 1600=\frac{5\cdot 1600}{8}=\frac{8000}{8}=1000\text{Php} \\ G=\frac{1}{5}\cdot (a-B)=\frac{1}{5}\cdot (1600-1000)=120\text{Php} \\ b=a-B-G=1600-1000-120=480 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad