Tři kohoutky

Tři kohoutky A, B a C naplní nádrž za 20 minut, 15 minut a 12 minut. Pokud se současně otevřou všechny kohoutky, jak dlouho bude trvat naplnění 40% nádrže?

Správná odpověď:

t =  2 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{min} \\ b=15\text{min} \\ c=12\text{min} \\ r=40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}=0,4 \\ t\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=r \\ t=\frac{r}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}=\frac{0,4}{\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}}=2\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad