Kohoutek 83385

Kohoutek dokáže naplnit nádrž za 6 hodin. Po naplnění poloviny nádrže se otevřou další tři podobné kohoutky. Jaký je celkový čas potřebný k úplnému naplnění nádrže?

Výsledek

t = 3:45

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=6\text{h} \\ t\cdot \frac{1}{t_1}+3\cdot (t-t_1/2)\cdot \frac{1}{t_1}=1 \\ \frac{t}{6}+3\cdot (t-6/2)/6=1 \\ t/6+3\cdot (t-6/2)/6=1 \\ 4t=15 \\ t=\frac{15}{4}=3,75 \\ t=\frac{15}{4}=3,75=3:45 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad